高中数学函数单调区间和极值

Question

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最好解析一下

Answer 1

求导，f^-1(x)=3x^2-3/x^2,
令导函数等于0，
求出x=±1,
f(x)定义域为x≠0，
所以f^-1(x)在（-∞，-1），（1，+∞）上为负，
在（-1，0），(0,1)上为正。
则f(x) 在（-∞，-1），（1，+∞）上增，
在（-1，0），(0,1)上减，
f(-1)为极大值等于-4，f(1)为极小值等于4.

不清楚可以再问，望采纳，谢谢~

Answer 2

若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。

极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。

Answer 3

方法如下：
第一步：求定义域；
第二步：求f'(x)；
第三步：令f'(x)＝0，求相应的导函数零点值；（是一次型还是二次型？是否有解？有几个解）；
第四步：列表分析函数的单调性，（列表实际上就是画数轴，也可以认为是穿根解不等式，首先要做的是比较根的大小以及根于定义域边界的大小）；
第五步：由表格写结论。