函数：y=x^(2/3) - 2x/3；
则 y' =(2/3)[x^(-1/3) -1]
当 y'=0 时，x= 1, y有极值 = 1/3,
以极值点划分为两个区域 (-∞, 1）和（1， ∞）
但在(-∞, 1）又划分为(-∞，0）和(0, 1)，
在区域（-∞， 0）和（1，∞）， y' <1 , 则函数是单调减；
在区域（0， 1），y'>1，则函数是单调增；
函数的极值=1/3
则 y' =(2/3)[x^(-1/3) -1]
当 y'=0 时，x= 1, y有极值 = 1/3,
以极值点划分为两个区域 (-∞, 1）和（1， ∞）
但在(-∞, 1）又划分为(-∞，0）和(0, 1)，
在区域（-∞， 0）和（1，∞）， y' <1 , 则函数是单调减；
在区域（0， 1），y'>1，则函数是单调增；
函数的极值=1/3
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第1个回答 2019-09-16
解，f(x)=ⅹ^2/3-2/3x
则f′(x)=2/3x^(-1/3)-2/3
令f′(x)=0，则1/x^(1/3)-1=0
当x≥1，1/x^(1/3)-1≤0
x∈(0，1)，f′(x)>0
x<0，f′(x)<0
则f(x)在(-00，0)↓[1，+00)↓
在(0，1)↑
则f(0)=0，最小极值点。
f(1)=1/3，最大极值点。
则f′(x)=2/3x^(-1/3)-2/3
令f′(x)=0，则1/x^(1/3)-1=0
当x≥1，1/x^(1/3)-1≤0
x∈(0，1)，f′(x)>0
x<0，f′(x)<0
则f(x)在(-00，0)↓[1，+00)↓
在(0，1)↑
则f(0)=0，最小极值点。
f(1)=1/3，最大极值点。
第2个回答 2019-09-16
大概这样子。。。。。
追问麻烦写一下详解～
谢谢
追答很详细啊
大概这样子
追问就判断过程
😭
🤔🤔
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