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求函数的单调区间,极值和最值的解题步骤是怎样?
学的乱七八糟的,都不知道那个是哪个了
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第1个回答 2019-03-19
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应该
怎样求
一个
函数的单调区间和极值?
比如函数f(x)=x^3+2x^2+x_百度...
答:
f'(x)>0的
区间,
f(x)
单调
递增;f'(x)<0的区间,f(x)单调递减;f'(x)=0时,叫“驻点”,
函数的
增、减性质发生改变。【但函数在驻点不一定有
极值
!!】【3】对于函数f(x)=x^3+2x^2+x:当x<-1,或x>-1/3时,f'(x)>0 f(x)单调递增;当-1<x<-1/3时,f'(x)<0 f...
怎样求函数
在某
区间的极值和单调
性?
答:
求单调区间的两种方法
1、求导法:导数小于0就是递减
,大于0递增,等于0,是拐点极值点 首先根据函数图象的特点得出定义的图象语言表述,如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右上升,则函数是增函数;如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右下降,则函数是减函数。2、定义法:设x1、x...
如何
用导数
求函数的极值单调
性
和最值
请教数学高手 因
答:
'(x)的符号,f '(x)正则单增,负则单减,这样就可以将每个区间
的单调
性判断清楚;4、单调性清楚了,自然极值也就判断出来了;5、若还要
求最值
,还需加一个
步骤
,对于闭
区间,
需要算一下两个端点的
函数值
,然后将所有的
极值与
端点的函数放在一起找出最大的
和最
小的。
求函数的单调区间和极值
答:
一、求函数的单调区间与极值的步骤
1、没有给出函数定义域的首先求定义域 2、求函数的导数 3、令导数为0求根 4、列表,求出单调区间与极值
。二、范例:求函数f(x)=xlnx的单调区间与极值 解:f(x)的定义域为(0,+∞)f'(x)=lnx+1 令f'(x)=0得x=1/e 列表:所以f(x)的单调递减区间...
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