设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义，则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是？

如题所述

推荐答案 2020-05-20

本题答案选D如果已知f(x)在x=a可导,那么这四条都可以推出来,也就是说这四条全是可导的必要条件,但是只有D可以转化为导数定义,因此只有D是充分条件.D：lim(h→0)
f(a)-f(a-h)/h=lim(h→0)
f(a-h)-f(a)/(-h)=f
'(a)B和C中没有f(a),因此无法直接化为导数定义A可做变换,1/h=t,则极限化为lim（t→0+）
[f(a+t)-f(a)]/t因此A只能说明右导数存在,不能说明导数存在.【数学之美】团队为你解答.

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第1个回答 2020-02-11

设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义，则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是？
a.lim(h趋近于0)
[f(a+2h)-f(a+h)]/h存在
b.lim(h趋近于0)
[f(a+h)-f(a-h)]/2h存在
c.lim(h趋近于0)
[f(a)-f(a-h)]/h存在
dlim(h趋近于无穷)
h[f(a+1/h)-f(a)]

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