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高数题:可导、可微和连续之间的联系和区别? 在多元函数中
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第1个回答 2022-08-19
可微和可导是等价关系,两者讲的是一回事.只是在算式中的形式不同而已.
连续是可导(可微)的必要条件,连续不一定可导(可微).
可导(可微)是连续的充分条件,可导(可微)必然连续.
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可微可导连续之间的
关系是什么?
答:
可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的
;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微在一元函数中的必要条件 可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各变量在此点的偏导数存在为...
多元函数可导
与
可微与连续的
关系
答:
1、连续函数可导:如果一个函数在某一点处可导,那么它在该点处也是连续的
。这是因为可导性要求函数在该点附近的函数值可以用切线来近似,而切线与函数值之间的差距可以无限接近于零,所以函数在该点处也是连续的。2、可导函数可微:如果一个函数在某一点处可微,那么它在该点处也是可导的。这是因为...
高数
。求
多元函数
的
可导
、
可微
、
连续
三者互相
之间的
关系
答:
1、可微推出偏导数存在且函数连续,反之不成立
。2、偏导函数连续推出可微,反之不成立。3、可导一定连续,但连续不一定可导。
可微可导连续之间的
关系是?
答:
可微=>可导=>连续=>可积 可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导
;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;
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