独立一定互斥吗

Question

如题所述

Answer 1

不一定的。
设事件A.B都是概源率不为0的事件，且两个事件互斥，则p(AB)=0;

若事件A,B是独立的，则P(AB)=P(A)P(B),但已知事件A,B都是概率不为0的事件 ，所以P(A)P(B)不等于0，则P(AB)=P(A)P(B)是不成立的；

若事件为不可能事件，则可以既相互独立又能互斥。

可证，互斥的事件不一定独立。