如果,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4以AB为边作正方形ABEF,连CE,求△CBE的面积

Question

如题所述

Answer 1

在三角形ABC中, AB^2 = AC^2 + BC^2, sin角CBA=3/5 cos 角CBA =4/5
在三角形CBE中, sin角CBE = sin (角CBA+90) = cos 角CBA =4/5
三角形CBE的面积 = 1/2 * CB * BE sin 角CBE = 1/2 *4 *5 *4/5 = 8

Answer 2

过C点做EB的延长线的垂线，交点为M，易知△ABC相似△BCM，所以CM/BC=BC/AB，所以CM=16/5，即△CBE的面积以BE为底，CM为高，S=1/2*16/5*5=8

Answer 3

AB平方等于AC平方加CB平方=3平方加4平方=25，AB=5又因ABEF是正方形所有EB=根号5平方+5平方等于五根号二。面积=2分之1*4*5根号2等于10根号2