可能收敛，也可能发散。
乘积收敛的情况
an=0,0,0,0…………，这个数列收敛，极限是0
bn=1,2,3,4…………，这个数列发散，无极限
anbn=0,0,0,0…………，乘积收敛，极限是0
收敛数列与数列发散：
设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<="" p="">数列收敛<=>数列存在唯一极限。子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。