水深应为1.5m
设水深为x（米），则红莲高为x+1。在红莲移动后构成了直角三角形，其中斜边长x+1，直角边分别长2、x，列式解得x=1.5
利用了直角三角形的勾股定理，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。