不连续一定没有原函数

Question

如题所述

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

不一定有。
原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。
如果函数不连续，它的原函数不一定存在，比如存在第一类间断点的函数就不存在原函数。
原函数当然可导，这是定义。