函数求极限中（四则运算），出现哪些式子可直接判断该式子的极限为0

Question

如题所述

Answer 1

lim[f（x）±g（x）]=limf（x）±limg（x）这个公式有个前提
那就是limf（x）和limg（x）两个极限都必须存在，都必须是有限常数。极限∞（含±∞）是极限不存在的一种情况。
你的做法中，limx→∞x²和limx→∞ x两个极限都是∞，都不存在。
所以不满足公式应用的前提，这是公式套用错误。
类似的，极限乘除法，也都要求各个极限是存在的（不能为∞）。除法还要求分母的极限不能是0