新《课标》的出台和新教材的实验与推广，为小学数学教学改革提供了广阔的前景，为培养学生的创新意识和实践能力提供了巨大的空间。同时也对传统的教育思想和课程理念产生了巨大的冲击。新教材和旧教材相比，在内容设计安排和呈现形式上均有所突破。最为显著的一个举措就是在教学内容的安排中增加了数学实践活动。数学实践活动课的设置，打破了原来学科教学中重书本知识，轻直接经验；重结论，轻过程；封闭学习多，开放学习少；机械记忆多，实际应用少等的教学模式。给每一位小学数学教师带来了一个新的研究课题。如何正确认识数学实践活动，如何上好数学实践活动课，数学实践活动课以怎样的的模式呈现便是我们迫切需要解决的问题。
一、数学实践活动课的内涵、意义
数学实践活动课是学生在教师的指导下，以解决某一实际的数学问题为目标，以引起学生的数学思维为核心的一种新型的课程形态。它是对数学学科教学的延伸和发展，是对学生理解、运用数学基础知识和基本技能的升华过程。在这个过程中，始终贯彻着尊重学生的兴趣、爱好和需要，充分发挥学生主体性的思想，着力培养学生的探索精神、合作意识和实践能力，让学生在实践活动中自由舒展身心。它以学生的生活和现实问题为载体和背景，着眼于促进学生个性自主和谐地发展，以学生的直接体验和最新信息为主要内容，以学生的自主探索和主题研究为基本形式，以培养学生的独立思考和解决问题的能力为主要任务。因此，它具有强烈的生活性、实践性、研究性、参与性和开放性等特点。
数学实践活动课作为一种新型的教学模式，它改变了传统教学中以知识记忆为特征的陈旧方法，让学生在解决具体问题的过程中和对数学本身的探究中理解、掌握和应用数学，主动地获取数学知识并获得直接体验。
具体来说，它的作用表现在以下几个方面：
1、学生在活动中运用数学的思维方式去观察、分析解决现实日常生活中的问题，有利于提高他们从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决问题的能力，培养了他们的数学意识和探索精神。同时，他们在活动中运用自己所学的知识和方法解决简单的实际问题，能够获得一些初步的数学活动经验、基本的思想方法和必要的应用技能，体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的价值，感受到数学在日常生活中的作用，增进对数学的理解和应用数学的信心。并且由于学生在这些活动中有着更大的主动性和积极性，他们相互交流、相互请教，每个人的创造力、科学志趣和个性差异鲜明地表现出来，有利于教师的因材施教。
2、促进课内知识的扩展、深化和巩固，有利于拓宽学生的认识范围，有利于提高学生的自学能力、动手能力。在活动中遇到的许多问题，教科书上是没有答案的。如：巧用余数解决实际问题，怎样买最省钱；测量计算教学楼的占地面积和建筑面积；设计一个春游或秋游方案等等。面对这些问题，学生急于想解决的心理，促使他们通过各种途径和形式去搜集信息和资料。学生在处理分析这些信息和资料的过程中，自学能力、动手能力得到了提高，为他们的终身学习奠定了基础。
3、促进学生之间的合作交流和竞争，有利于提高他们的表达能力，促进全面发展。在数学实践活动中，每个学生都有表现自己的机会，也有观摩别人的机会；有自己成功的机会，也有自己在大家面前失败的时候；有头头道道说理的时候，也有推翻自己去承认别人的时候。当学生认为自己成功地解决某个问题时，他们便会尽可能地向其余的同学有条理地叙述和论证自己的方法和观点，无疑表达能力得到了提高。同时，在活动过程中，学生与学生之间的相互交流和竞争，能使他们认识到如何正确对待自己、对待别人；对待真理、对待荣誉，这样非常有利于学生心理的全面和谐发展。
二、数学实践活动课的基本操作程序
数学实践活动是以学生为主体的探索性解决问题的活动，它在呈现形式上绝不是单纯的户外活动，它可以表现为课堂内的经理探索，有可以表现为课内外相结合，还可以是完全置身于社会这个大环境下的调查活动。但无论是哪种形式的活动，从某个角度来说就是一种研究性学习活动。学生经历了一个收集信息、处理信息和得出结论的完整过程。在学习过程中，学生具有一定的自主性，从问题的提出到解决问题的策略选择都是由学生自己选定。一般来说，数学实践活动课的基本操作程序是：确定课题——商定活动方案——论证活动方案——总结评价。笔者试以小学数学的实践活动课《我们去秋游》为例具体阐述。
1、确定课题
数学的学习必须是一个主动的过程，每一位教师必须创设一个鼓励学生去探索的情境，让学生主动参与到实践活动中去。所以，在课的开始，老师就从谈话引入，课堂气氛异常轻松、愉悦。“秋天到了，校园了的各种花也开了，天气也特别得晴朗。这么好的季节，你们最大的愿望是什么？”当有学生建议组织四年级的秋游时，教师顺势引导：“秋游活动很有意义，可是整个四年级班级多、人数多，要组织一次这样的活动，需要好好计划一下，做一番准备。想不想做一回小小策划员，自己来设计一个秋游方案？”然后，教师揭题：秋游。这样就对本次实践活动进行了定向。
2、商定活动方案
这一环节是明确实践活动目的，协定实践活动程序。教师让学生根据已有的经验商议确定活动前的准备。“回想经历过的几次春游活动，想一想要组织这样的一次较大型的秋游活动，要考虑哪些方面的问题呢？”学生纷纷发表意见，异常踊跃。首先，师生经过交流共同确定秋游的地点—苏州乐园。其次，教师引导学生对提出的众多问题进行梳理和归纳。最后学生在教师的引导下，经过讨论交流确定活动前需要解决问题，确定本次实践活动的方案程序。（一）制定租车方案；（二）选择购票方案；（三）建议游玩方案。
3、论证活动方案
在这一环节，教师根据学习内容，结合学生的知能水平，创设有利于学生进行探索研讨的问题情境，提供一些有利于学生进行探讨发现的研究材料和信息，让学生以积极的心态投入到活动中去，并充分验证自己设计的秋游活动方案。
（1）论证租车辆数和租车费用
多媒体提供信息：洛社镇中心小学四年级学生人数401人，教师24人。每辆汽车最多可乘坐45人，包车每辆500元。学生很快列出算式为：（401+24）÷45=9（辆）……20（人）。当老师问要租几辆车时，大多数学生都说10辆，但有一小部分学生提出了异议，理由是最后一辆车只有20人，也要500元，太浪费。这时，老师顺势引导：“从节俭的角度考虑，20人租一辆车，空位太多，太浪费。那么，你有什么好的解决办法吗？”学生纷纷展开讨论。有的学生提出“这20人挤到其他几辆车去。”但马上就有学生反对，认为这样的做法是“客车超载，违反交通规则，有不安全。”这时，就有学生提出可以租一辆小车。这样既可以解决多余人员的乘车问题，又不浪费。经过商讨，最终达成一致意见租一辆小车。教师于是又提供一条信息：租一辆小车要300元。这样租车费用也得到了解决。无形中学生学会了面对现实生活中的实际问题要灵活解决的策略。
（2）论证购票方案
首先让学生模拟购票员角色，咨询有关信息：根据信息中提供的相关内容，以自由问答的形式向模拟购票员咨询。（什么叫“团体票”，“30以上”是什么意思？）其次让学生先商量一下怎样购票更合理，然后算一算需要多少钱。最后小组内选择最佳方案，并陈述自己的观点。当学生列出了各种不同的方案后，教师启发比较：“看来购票的方案不止一种，那么作为四年级的老师他们该如何选择呢？你能提供点建议吗？”学生在发表看法的过程中，引起他们共鸣，选择并筛选出一种最佳方案。即
401位同学买团体票401× 30=12030（元）；24位老师买成人票 24×60=1440（元）。最后教师结合实际让学生说一说本次秋游活动每位同学应该交的费用。
（3）论证游玩方案
教师为学生提供一份“苏州乐园”部分游玩项目的价目表。“参考所提供的价目表，根据自己的爱好作出决定：如果你去，你准备向家长要多少钱？这些钱可以怎样安排？”当学生以小组为单位谈了各自的游玩方案时，教师又提出灵活性、开放性更强的要求：“如果只带20元钱，你觉得最多可以玩几个项目？是哪几个？最少可以玩几个项目？是哪几个？几个项目？”在此基础上，教师评价激励：“根据个人的游玩方案设计，评出小组内哪位同学消费比较合理，做到既节约又玩得尽兴。”
论证活动方案强调的是让学生主动地获取知识、去发现和研究问题。不仅是让学生运用已有的知识来解决问题，更是在寻求解决问题的过程中激发学生的创造潜能。
4、总结评价
数学使活动课的总结包括过程总结、结果分析、交流甚至答辩活动。侧重在学生反思探究、实践中的得失。如：“我懂得了什么”，“我掌握了什么方法”，“我在实践活动课中的得失”，“我打算如何改进”等。所以，教师以问题：“国庆节快到了，悄悄地设计一份全家人出游的方案，给家人一个惊喜”。让学生带着问题离开课堂。
由于数学实践活动课课型的特点，决定了其评价标准和方式与常规性学习的不同。它要以学生已有的知识和能力基础为参照系，而不是以科学领域的发展水平为参照系进行总结和评价。评价时，既要评价学生从事实践活动的结果，更要评价学生在数学实践活动过程中的变化和发展；既要评价学生学习数学的水平，更要评价学生在学习过程中表现出来的情感和态度。
三、数学实践活动课应注意的问题
1、避免将数学实践活动课上成课外活动和数学活动课
课外活动是“在教学大纲范围之外由学生自愿参加的各种教育活动的总称”，它不属于课程的范畴。数学活动课重在对学生思维品质的培养，它以发展学生个性要素为首要目标的课型。虽然其内容的广度和深度随年级的上升而具有层次性，但这些内容是不确定的，它是由教师根据学生年龄的不同灵活安排的。其开设的形式也是多样的，有数学游戏、数学讲座、数学墙报等。而数学实践活动课不同于课外活动和数学活动课。它的设计和实施具有一定的规范，并严格按此规范实施教学过程。它涉及的领域更为广泛，侧重从数学的角度研究人与自然、人与社会的关系，主要以学生所学的数学知识为基础，使学生在实践活动中，在现实生活中理解数学、应用数学、发展数学、掌握数学。
因此，教师要正确认识这一点，避免将数学实践活动课上成课外活动和数学活动课。
2、正确处理师生在数学实践活动课中的关系
由于数学实践活动课具有强烈的生活性、实践性、研究性、参与性和开放性等特点，所以小学生乐于主动参加、积极投入。他们通过动手、动脑、动口，始终处于动态的活动中。同时，他们又通过自身独立探索和合作研究的体验、，增长知识，培养能力，发展个性特长，而不是间接地、被动地接受教师的灌输。因此，学生是数学使活动课的主角，居于主体地位。但他们的学习活动又离不开教师的悉心指导和帮助。教师在适当时机的引导、组织和帮助对他们的学习活动是必不可少的。教师在此时起到了辅助的作用，居于主导的地位。所以，在数学实践活动课中，学生为主体，教师为主导，活动为主线。
3、数学实践活动课在组织形式上要突出灵活性的特点
教师根据自己教学的实际需要，可以组织年级活动、班级活动、小组活动、个人活动；可以组织课外活动、课内活动；可以组织在教师指导下的活动、在家长指导下的活动。但无论是哪种形式的活动，都应该使数学知识和社会生活相联系，突出数学实践活动的应用性。让学生树立“大众数学”观，体会数学源于生活、又服务于生活，逐渐形成量化意识和良好的“数感”。同时注重加强数学与其他学科的联系，软化学科界限，敢于打破传统的格局和学科限制，允许学生在数学实践活动课中研究与数学有关的其他问题，而不是“纯数学”。
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