如何将韦达定理推出两点间的距离公式

如题所述

推荐答案 2019-12-28

x1-x2的绝对值等于(x1-x2)的平方再开根号，(x1-x2)的平方等于（x1-x1)*(x1-x2)-4x1x2=(b/a)(b/a)-4c/a(x1+x2=b/a,x1/x2=c/a),得到两点间的距离为根号下（b*b-4ac)再除以a的绝对值。

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第1个回答 2020-01-01

设二元一次方程ax^2+bx+c=0(a不为0）
当△≥0时
x1=（-b+根号下△）/2a
x2＝（-b-根号下△）/2a
所以x1+x2=[（-b+根号下△）/2a]+[（-b-根号下△）/2a]
=-2b/2a
=-b/a
同理,x1x2=[（-b+根号下△）/2a]*[（-b-根号下△）/2a]
=[(-b)^2-(b^2-4ac)]/4a^2
=4ac/4a^2
=c/a

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如何将韦达定理推出两点间的距离公式答：x1-x2的绝对值等于(x1-x2)的平方再开根号，(x1-x2)的平方等于（x1-x1)*(x1-x2)-4x1x2=(b/a)(b/a)-4c/a(x1+x2=b/a,x1/x2=c/a),得到两点间的距离为根号下（b*b-4ac)再除以a的绝对值。

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