左连续:函数在某一点有定义,左极限值与函数值相等。右连续:函数在某一点有定义,右极限值与函数值相等。
连续函数的左连续,右连续分别对应一段区间来说的,例如f(x)在0到1上连续包括0和1,就是表示当x趋于0的右边和x趋于1的左边时候连续,只有当这种情况满足的时候,才满足f(x)在01上连续。
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连续函数的定理
定理一:在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0)运算,结果仍是一个在该点连续的函数。
定理二:连续单调递增(递减)函数的反函数,也连续单调递增(递减)。
定理三:连续函数的复合函数是连续的。
这些性质都可以从连续的定义以及极限的相关性质中得出。