一元二次方程成立必须同时满足三个条件：
1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
2、只含有一个未知数；
3、未知数项的最高次数是2。
不光是一元二次方程是整式方程，任何一元n次方程（n是正整数）都是整式方程。
因为任何一元n次式子，都必须是整式。不是整式的（例如分式，无理数、三角函数式）都没资格被称为一元n次式（n是正整数）。
所以一元n次方程（n是正整数）都必须是整式方程。
扩展资料：
一元二次方程解法：
一：直接开平方法
形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根
二：配方法
1.二次项系数化为1
2.移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项
3.配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式
4.利用直接开平方法求出方程的解
三：公式法
现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可
四：因式分解法
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法