P(AB)等于0的条件是什么？

Question

如题所述

Answer 1

当事件A和事件B不独立时，P(AB) = P(A) * P(B|A)，其中P(B|A)表示在事件A发生的条件下事件B发生的概率。如果P(AB) = 0，那么有两种情况：要么P(A) = 0，要么P(B|A) = 0。
如果P(A) = 0，则事件A是不可能事件，即事件A不可能发生，但事件B仍然可能发生，因此事件AB也可能发生。在这种情况下，AB不一定是不可能事件。
如果P(B|A) = 0，则在事件A发生的条件下，事件B不可能发生。这意味着如果事件A发生，事件B一定不会发生，因此事件AB是不可能事件。在这种情况下，AB是不可能事件。
因此，当P(AB) = 0时，AB不一定是不可能事件，具体情况需要根据事件A和事件B的独立性来判断。