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线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。()
如题所述
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推荐答案 2023-12-01
【答案】:参考答案:×
[解析]基解不一定是可行解,基可行解对应着可行域的顶点。
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14. 线性规划问题的每一个基解应对应可行域的一个顶点。
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线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点
为什么错
答:
应该是
基可行解
,基本解不一定可行,如果可行才叫基本可行解。才是
可行域的顶点
怎么理解
线性规划问题的基可行解对应可行域的顶点
答:
如果是按单纯形法的方法转移到另
一个顶点
,那肯定是
可行域的
顶点。因为单纯形法里选取换人变量时考虑的是目标函数的增加,选取换出变量时则考虑的就是非负条件。所以从
一个基可行解
按单纯形法转换到另一个解,则该解肯定是基可行解,即为顶点。
可行域无界
是凸集吗还是凹集
答:
可行域无界是凸集
。凸集的定义简单说来就是集合内任意两点连线上的点都在集合内,线性规划问题存在可行域,则其可行域是凸集,线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点,线性规划的最优解存在,则一定存在基本可行解是最优解。
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