三角形ABC,BD/DC=5/3,AE/EB=4/3,AD与CE交于F,试求AF...

三角形ABC,BD/DC=5/3,AE/EB=4/3,AD与CE交于F,试求AF/FD的值 D是BC上的点,E是AB上的点. 是任意三角形,

第1个回答 2019-07-24

这里先向你介绍"丁氏定理"(可能有个正规名称,我忘了,但该定理也是我自己发现的),不过很有用,记好噢..[丁氏定理]任一三角形ABC,D是BC上的点,E是AB上的点,AD交CE于F,延长BG交边AC于G,则有：(AE/EB)*(BD/DC)*(CG/AG)=1[证明]设三角形AFC面积为S1,三角形BFC面积为S2,三角形ABF的面积为S3,则有AE/EB=S1/S2
(想一下为什么?);
BD/DC=S3/S1
;CG/AG=S2/S3;
因此三式相乘为1.[本题解答]由丁氏定理易得：AG/GC=20:9.设三角形CFD为X,故三角形BDF为5/3X；再设三角形BEF为Y,故三角形AEF为4/3Y.由CG/AG=S2/S3列式：9：20=(5/3+1)x:(4/3+1)y,得Y:X=160:63.则AF/FD=(4/3+1)Y:5/3X=32:9.715058144我的qq欢迎交流!

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...点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE,交于点F.(1答：1) 因 AE=BD 角ABD=角CAE AB=CA 所以 三角形ABD全等于三角形CAE 所以AD=CE (2) 角DFC=角FAC+角ACF 因三角形ABD全等于三角形CAE 所以角ACE=角BAD 即角DFC=角FAC+角BAD=角BAC=60度

在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD等于AE,AD与CE交于F...答：(1)∵△ABC是等边三角形 ∴CA=AB ∠B=∠EAC ∵BD=AE ∴△CAE≌△ABD ∴CE=AD (2)∵△CAE≌△ABD ∴∠BAD=∠ACE ∵∠FDC=∠B+∠BAD ∴∠FDC+∠FCD=∠B+∠BAD+∠FDC=∠B+∠ACE+∠FCD=∠B+∠ACB ∵△ABC是等边三角形 ∴∠B=∠ACB=60° ∴∠FDC+∠FCD=120° ∴∠DFC=60...

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