对于导体来说,其实他里面的电场就不是静电场,但是我们依然用高斯定理和环路定理去解释这个问题,看起来就有点问题。这里需要用到这两个定理,因为电阻率是不一样的,我们可以考虑一个简单的情况,就是电流从一种介质到另外一种介质,考虑交界面,根据连续性定律,可以得到电流的沿着垂直界面方向分量的大小一样j1n=j2n,然后根据环路定理可以得到沿着交界面方向的电场强度分量相同E1t=E2t,推导就不写了,不懂追问。然后由j=E/p,然后可以得到电流在这个界面是发生了折射的,tan i1/tan i2=p2/p1,然后j1=j1n/cos i1,j2=j2n/cos i2,j1/j2=cos i2/cos i1,E1/E2=sin i2/sin i1,所以“在同一个支路中电流密度是处处相等的”这是不对的,他们只是分量相同。而总量是上面的关系,这里的j和E都是失量,而不是标量,你把电流和电流密度给混淆了。所以会得到不对的答案。
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