可以。
煮熟的红薯可以放冰箱冷冻，但最好放冰箱冷藏，如果冷冻的话会影响红薯的口感，再加热时就不好吃了，因为红薯含淀粉比较高，煮好的红薯淀粉已经糖化，通过低温冷冻淀粉就回生了，会出现结块现象，味道不是特别好。
红薯一定要蒸熟煮透再吃，因为红薯中的淀粉颗粒不经高温破坏，难以消化。红薯也不要空腹吃，红薯含有一种氧化酶，这种酶容易在人的胃肠道里产生大量二氧化碳气体，如红薯吃得过多，会使人腹胀、呃逆、放屁。
红薯的保存方法如下：
1、通风干燥处保存
用报纸包裹放在阴凉处，这样大约可以保存3～4个星期。不过，用报纸包起前也要先将红薯摊在报纸上晒晒太阳，然后再包起来保存，这样可增加红薯的甜度。如果条件允许，可以将红薯用报纸包起来，放在冰箱保鲜室，这样红薯保存时间会更长，而且不会发芽。
2、切片晒干保存法
把红薯切片，放到房上或向阳、干燥、通风的地方晾晒。注意不要受雨雪。晒干后，放在室内干燥地方保存起来，吃前用水泡一下。
3、室内储存法
红薯怕冷，当温度过低时，就会受冻，形成硬心，蒸不熟、煮不烂;如温度过高时，又会生芽，最好把室温控制在15℃左右。最好放在透气的木板箱内保存。在温暖的白天里，要适当打开窗口换换气，以保持室内空气新鲜，应防止冷风吹入。
4、井窖贮藏
选择地势高、土质坚实、地下水位低的地方，向下挖一井筒，一般直径1米左右，井筒深5～6米。贮藏室的大小可根据贮藏量多少而定。贮藏室内要垫10～15厘米厚的干沙，其上放置红薯。红薯只能装七成满，以便留出换气的地方，否则会因湿、热而加重腐烂。
以上内容参考：人民网-红薯营养价值全解析 红薯怎么吃能更营养
煮熟的红薯可以放冰箱的原因如下：
红薯能放冰箱储存。
红薯的低温保存是5—7度，因此红薯是可以放冰箱冷藏的，但是一般不建议红薯放冰箱保存。因为如果放在冰箱中保存，很容易因为冰箱中的水汽而变得柔软，也很容易因为冰箱中的水汽而变得容易腐烂。保存的时间不会很久。一般红薯可以放在阴凉干燥通风处的地方保存即可，可以保存1-2个月。
红薯的保存方法如下：
1、通风干燥处保存
用报纸包裹放在阴凉处，这样大约可以保存3～4个星期。不过，用报纸包起前也要先将红薯摊在报纸上晒晒太阳，然后再包起来保存，这样可增加红薯的甜度。如果条件允许，可以将红薯用报纸包起来，放在冰箱保鲜室，这样红薯保存时间会更长，而且不会发芽。
2、切片晒干保存法
把红薯切片，放到房上或向阳、干燥、通风的地方晾晒。注意不要受雨雪。晒干后，放在室内干燥地方保存起来，吃前用水泡一下。
3、室内储存法
红薯怕冷，当温度过低时，就会受冻，形成硬心，蒸不熟、煮不烂;如温度过高时，又会生芽，最好把室温控制在15℃左右。最好放在透气的木板箱内保存。在温暖的白天里，要适当打开窗口换换气，以保持室内空气新鲜，应防止冷风吹入。
4、井窖贮藏
选择地势高、土质坚实、地下水位低的地方，向下挖一井筒，一般直径1米左右，井筒深5～6米。贮藏室的大小可根据贮藏量多少而定。贮藏室内要垫10～15厘米厚的干沙，其上放置红薯。红薯只能装七成满，以便留出换气的地方，否则会因湿、热而加重腐烂。