如图所示:
追问能简单解释一下嘛?
追答二阶导数存在,非无穷,可以用导数定义
由不定式0/0的形式,分母趋向0,分子也必须趋向0,所以分子那个一阶导数就存在了
n阶导数可以推导n-1导数存在,但相反不一定可以
追问可以推出一阶连续吗?
请问
追答二阶连续不一定,但一阶导数存在,则必定连续。因为导数存在必须左右极限都存在。
左右极限存在且又必须相等
追问函数f(x)在一点x=x0处导数存在的定义是:函数在这点可导。即f(x)在这点的左、右导数存在且相等。
存在即是可导?不是存在不一定连续。可导嘛。
连续不一定可导,可导一定连续。
有点模糊了。😂
追答是啊,可导比连续严格
连续不一定可导,y=|x|这个是经典例子了,因为在x=0这个的临域里面斜率方向不一样的
可导,即左右导数相等,即在该点处的一个很少的范围内,斜率方向不变
追问是
但是存在不一定可导吧。
存在只是单纯的有意义