一、教学改革和教材建设如何适应大众化阶段的教育需要
我国2006年本专科生招生人数将达到530万人，比1998年的108万增加了近5倍，这标志了我们国家国力的强盛和教育事业的大发展，反映了我国正向“学习型社会”迈进。然而，这一新形势也带来了一些新问题，其中一个突出的问题是，学生平均入学水平下移，这种下移包括学习基础、能力和自觉性。对教学组织、教学要求、教学方法和教材建设都带来了不小的冲击。在这种情况下，教师们普遍关心两个问题：一个是如何保证基本的教学质量；另一个是如何促进优秀学生成长。我们认为，解决这两个问题的一条有效途径是推进个性化教育。在入学水平相差悬殊的大众化教育阶段，仍沿用计划经济时期的教学模式，统一教学要求，统一规格培养人才，显然是不现实也是不合理的，应该发展不同学生的长项，培养不同类型、不同层次的优秀人才。例如，有的学生适合于搞研究、搞设计，有的擅长于动手实验、从事工艺，有的适合于经营管理。利用这种差异，可以使他们在学习基础、知识结构、能力培养等方面有不同的侧重。要推进个性化教育，就必须给学生留有足够的、自主选择的时间和环境。为了使学生在时间和精力上有可能根据自己的特点来发展自己，我觉得应该进行以下两方面的改革：
1．调整并适当降低教学基本要求
现在许多课的教学基本要求是20世纪90年代初精英教育阶段制定的。一方面，未能反映近10年来的教育改革成果；另一方面，在大众化教育阶段，某些要求对一些学生来讲是难以达到的。例如80年代以来，高等数学课程使用最普遍的教材是同济大学所编的教材，但现在有些地方院校反映，按教育部90年代颁布的教学基本要求，使用这套教材，尽管一再降低考题水平，仍常有30%甚至更多的学生不及格。在这种要求下，有些学生耗尽了自己的精力和时间仍然达不到要求，不仅没有时间和精力去发展自己的长项，而且把自己学习的兴趣和信心也毁掉了。与其这样，何不把教学要求降低一些，既满足他们学习后继课程和今后从事某类工作必须的最低要求，又把时间和精力腾出来发展他们各自的长项呢？所以，适当降低教学基本要求表面看起来似乎是消极的，但从培养不同类型和不同层次的优秀人才来看是积极的。上届数学教学指导委员会正是基于这种观点，调整了工科高等数学的教学基本要求。
2．按层次分流培养
个性化教育对专业课来讲更多地表现在选择不同的方向和课程，对基础课而言主要应体现在选择课程的不同层次。基本要求是各类学校的学生所必须达到的最低要求。不同学校应针对不同类型和层次的学生制定本校的教学要求和教学大纲，为不同层次的学生特别是优秀学生的成长提供广阔的发展空间和环境。理想的做法应该是实施完全的学分制，让学生能根据自己的基础、特点、兴趣和志向来发展自己。在条件尚不成熟的情况下，对于基础课程来说，打破专业界限，按学生层次进行分流培养是一种比较可行的过渡方案，那种拘泥于按专业类型分班授课的传统教学组织方式，在学生水平相差悬殊的情况下，势必束缚优秀学生的发展，同时也不利差生的学习。西安交通大学高等数学课程在电类专业进行了六年的按层次分流教学，按学生基础分为A、B两类层次，在一定时期内允许流动，采用不同的教材和要求，效果良好。在期末统考中，无论A类和B类的平均成绩均高于全校平均分，不及格率明显低于全校平均数。
适当降低教学基本要求与按层次分流培养，或者实行完全的学分制，必须同时出台。这样才能使不同类型、不同层次的学生在时间和精力有余力、在环境上有可能去发展自己的兴趣和长项，为国家培养出不同类型的优秀人才。为了适应这种个性化教育、分层次教学的需要，必须改革传统的教学组织和管理模式，也需要使教材建设更加层次化。当前的大多数高等数学教材，是按20世纪90年代颁布的教学基本要求编写的，急需出版一些具有不同特色的更低要求的本科教材。
二、教学改革与教材建设如何适应培养高素质创新型人才的需要
“九五”、“十五”期间，在教育部的领导下，广大教师进行了许多研究和实践，取得了不少颇有成效的成果，涉及教育思想、教学理念、课程体系、教学内容、教学方法、考试改革、教材建设等一系列问题。上面所讲的个性化教育和分层次教学，也是在进入大众化教育时期后培养高素质创新型人才的一个重要理念和途径。教材是教学改革成果的结晶，是知识和能力的载体。教材建设应该层次化以适应大众化教育的需要。但我们认为，无论哪个层次的教材都应该在传授知识的同时致力于学生科学素质和能力的培养，有助于各种不同层次、不同类型的创新型人才的成长。只不过在内容深广度的要求上、分寸的把握上、以及侧重面上有所不同而已。下面结合工科数学的情况，仅就教材建设问题谈谈我们的认识和做法。
1．基础知识是培养学生素养和能力的最好载体
培养学生良好的素质和能力是需要各个教育环节共同配合的系统工程。作为大学的基础课程，首先应该通过知识的传授，培养学生与本学科有关的基本科学素养和获取知识的能力，从而为今后适应社会知识快速增长的需要、不断学习本学科新的知识奠定良好的基础。本学科的基础部分是这种素养和能力培养的最好载体。基于这种观点，“九五”期间，我们把工科数学系列课程划分为三个层次：将研究连续量基础的微积分、离散量基础的线性代数、随机量基础的概率统计以及数学应用基础的数学实验作为四大基础，定为必修课，作为第一层次；将数学物理方法等四门现代工程中常用的数学方法作为选修课，作为第二层次；设立现代数学知识专题讲座，作为第三层次。我们主张在学时数限制的情况下，优先保证四大基础，以确保学生具有必备的数学素养和知识更新的能力。
2．内容和体系的科学性是教材质量的基础
像高等数学这样的基础课程，其教学内容比较经典成熟，但仍应该根据科学和社会发展的需要，与时俱进地吐故纳新，改革体系。我们在编写“面向21世纪课程教材”时，就此问题做了两方面的努力：
（1）鉴于当今数学发展和应用的综合性，并考虑到高效率地传授知识，加强了分析、代数、几何不同学科内容间的有机结合和相互渗透；对某些相关课程进行了重组。例如，将复变函数、数理方程、积分变换、变分法与小波变换等内容进行了重组，形成了《数学物理方法》新教材。
（2）从当代科技发展对数学的要求和培养学生必备的数学素养和能力出发，用现代数学的思想、观点为指导，重新审视教学内容，吐故纳新，削枝保干。例如，用现代数学的观点、术语和符号统帅经典内容，加强向量的运用，淡化运算技巧等。
3．科学的思想性是教材的灵魂
教材应当具有既传授知识又培养能力的功能。教材既是知识的载体又是认知能力的载体。高质量的教材不仅能使读者易于获得知识，而且能通过知识的学习，在本门学科的素养方面受到熏陶，在学习、应用乃至发展知识方面受到启示。数学教材不应该是定义、定理、公式、例题等僵死内容的堆积，而应该给它们赋以灵魂。应该通过概念内涵和本质的揭示，定理、公式等深刻含义、应用价值和证明思想方法的剖析，让它们活起来。荷兰一位著名的数学教育家H.Freudenthal有一句名言：“没有一种数学思想以其发现时的那个样子发表出来。一个问题被解决以后，相应地发展成一种形式化的技巧，结果使得火热的思考变成了冰冷的美丽”。我认为，教材和论文的不同在于，教材应该帮助读者去发现隐藏在“冰冷的形式美丽”后面的“火热的思考”，而这种“火热思考”的不断积累正是学生今后创新思维的源泉。例如，渗透在微积分许多内容中的、利用均匀量通过极限去解决非均匀量的微积分基本思想方法，各种变换的思想方法，局部线性化的思想，逼近的思想，优化的思想等等，对这些思想的深刻领会和掌握，必然会对创新思维和分析问题、解决问题能力的培养产生重要的作用。
4．提高学生的应用意识、兴趣和能力是教材革新的重要方向
对于非数学专业的学生来说，学习数学的主要目的在于应用数学。必须在学习数学知识的同时，注意培养学生应用这些数学知识的意识和兴趣，只有这样，才能通过数学和后继课程的学习来逐步提高他们应用数学的能力。为此，许多革新的数学教材都将数学的应用从过去物理、几何领域扩充到诸如工程、生物、人口、经济、医药甚至日常生活等领域。并注意加强了应用题的趣味性，以增强对读者的吸引力。大量的实践证明，数学建模与数学实验是培养学生应用数学的意识、兴趣和能力的重要途径。不同类型和风格的数学建模和数学实验教材也陆续出版，但至今数学实验和数学建模作为课程来说尚未规范化，值得我们进一步研究和总结。此外，如何将数学建模的思想和做法融入正常的数学课堂教学，固化在不同数学课程的教材中，是更值得我们探讨的新问题。也许这种融入更有利于培养学生的应用意识、兴趣和能力，也更适应于当今教学计划的现状。
5．适当加强教材内容的弹性有利于因材施教和优秀学生的成长
即便处于同一层次的学生，他们的程度、兴趣和志向也不尽相同。因此，对同一层次的教材，在内容的深广度方面增加一些弹性，用*号或异体字标出，有利于为个性化教育提供一定的空间；适当地为今后进一步学习现代数学知识开设一些展示窗口和延伸发展的接口，有利于开拓读者的视野。此外，在内容讲解上，既要考虑到通俗易学，又不宜过于详尽，以免养成学生依赖的心理和思想懒隋的习惯。有意识地逐步提高阅读台阶，有助于读者学习能力的逐步提高。
6．教材立体化为读者自主学习营造良好的环境
包括主干教材、辅助教材、纸质教材与电子网络教材的立体化教材建设，不仅能为在校学生自主学习营造广阔的空间，也可为在职人员的继续学习提供更好的条件，适应“学习型社会”和“终身教育”的需要，应该加强建设，特别是针对精品课程。
辅助教材是为了帮助学生深刻理解教材内容，有助于学生创新思维和能力的发展。辅助教材应该为教师和学生提供更加丰富的相关资料、教材的重点和难点内容的深入剖析、典型例子的解题思路分析、相关内容小结和展望；同时，书中附有开展讨论式、研究式教学的思考题，课堂讨论题，大型作业题和学生学习自测题，以及习题课内容建议等。那种把辅导书变成单纯的例题堆积、题型归纳，甚至将教材中的习题全部解答的做法，将对学生创新思维的培养和分析问题、解决问题能力的成长造成不良的影响，是应当予以摈弃的。
7．转变思想、更新观察、破除固步自封是推广革新教材的先导
近10年来，随着教学改革的深入，陆续出版了不少新教材，其中不乏反映教改成果的、比较优秀的教材，但这些革新教材推广使用的速度比较缓慢。除了“文人相轻”“行业保护”等不良因素外，主要原因是习惯势力的影响。学校和教师在用惯了一种教材之后，往往不愿轻易改变，教师形成了一套教学观念和思路后也往往不易接受新的变化。我校虽然在电类专业统一使用自编的革新教材，但有些教师仍然穿新鞋走老路，虽然使用新教材，却仍按自己老一套讲法去教，对新教材的主要精神和一些内容处理的思想并未领会，甚至也未仔细阅读过。究其原因，有的是固步自封，有的是不愿花费精力和时间。因此，要使改革成果和革新教材真正产生更大的社会效益，加大宣传和教育力度仍然十分重要，不仅要宣讲革新教材的思想和优点，还需要教师具有为培养优秀人才而付出的敬业精神。当然，适当的政策鼓励也有助于成果的推广使用。
围绕培养高素质创新型人才的教材建设，尚有许多问题等待我们去探索和实践。例如，如何将国外教材特别是北美教材中有利于培养创新思维和能力的一些优点与我国教材优点相结合？如何使传统内容的学习与先进的计算软件结合，以适应计算技术飞速发展的形势？如何使教材更能激发学生的创新意识和激情，有利于研究式、讨论式教学方法的使用？如何吸收北美教材中让读者通过阅读教材和练习去获取新知识的做法？如何将数学建模的思想与做法融入教材，以进一步加强应用能力的培养？如何使不同层次的教材有所侧重，以培养不同类型的优秀人才？随着教学改革的不断深入，作为教学改革成果结晶的革新教材也必将不断前进、层出不穷。
参考资料：
http://www.edu.cn/jxyj_5288/20060815/t20060815_192060.shtml