求曲线的切线和法线方程？

Question

求曲线xy+log=1在点(1.1)处的切线方程和法线方程?

Answer 1

(1)解：依题，y'=-1/x^2
所以：y'|(x=1)=-1
所以切线为：y-1=(-1)(x-1)
就是：x+y-2=0
设法线斜率为k，那么：k*(-1)=-1
所以k=1
所以法线为：y-1=x-1即
y=x
(2)解：依题，y'=2x
所以，y'|(x=2)=4
同（1）中道理，所以法线斜率为：-1/4
所以切线为：y-4=4*(x-2)
即：4x-y-4=0
法线为：y-4=(-1/4)*(x-2)
即：
x+4y-18=0

Answer 2

方法1：
对曲线方程求导
y'=2x
得该点处的斜线斜率为2
所以切线方程是y=2x-1
法线斜率是-0.5,所以方程是
y=-0.5x+1.5
方法2
设切线方程是
y=k(x-1)+1
和抛物线方程联立，得
x^2-kx+(k-1)=0
因为是切线，所以只有一个交点
根据韦达定理
△=0
所以k=2
以下步骤同方法1

Answer 3

就是呀~~这种题不难~但就log不在呀~

Answer 4

log什么？

Answer 5

楼主题目有问题啊