复合函数的意义以及定义

如题所述

第1个回答 2013-10-17

复合函数是由两个或两个以上初等函数复合而成的。
定义

　　设y=f(u),u=g(x),当x在u=g(x)的定义域Dg中变化时，u=g(x)的值在y=f(u)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，记为
　　y=f(u)=f[g(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量(即函数)
编辑本段
生成条件

　　不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ(x)的值域存在非空子集Zφ是y=f(μ)的定义域Df的子集时，二者才可以构成一个复合函数。

相似回答

复合函数到底是什么意思?答：复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。

什么叫复合函数?有什么性质呢?答：复合函数通俗地说就是函数套函数，是把上述几种基本初等函数的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中含有两个及以上的函数，如y=sin(u)，u=2ᵛ，v=x²，则函数y=sin[2^(x²)]就是y关于x的复合函数，其中x是自变量，u、v都是中间变量，y是应变量。不是任何两个函数放在...

怎样才算复合函数答：复合函数含义：函数y=log2x是对数函数，那么函数y=log2(2x-1)是什么函数呢?我们可以这样理解：设y=log2u，u=2x-1，因此函数y=log2(2x-1)是由对数函数y=log2u和一次函数u=2x-1经过复合而成的。一般地：若，又，且值域与定义域的交集不空，则函数叫的复合函数，其中叫外层函数，...

复合函数是什么意思?答：复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。[2]定义域若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义...

大家正在搜

复合函数定义域的理解复合函数的定义域如何求复合函数的定义域复合函数定义理解复合函数定义域怎么理解什么是复合函数定义复合函数的含义复合函数的奇函数的定义