当x≥1时只须a>1，函数f(x)单增，
当x<1时，2-a<0即a>2时，f(x)单增，
现在要求f(x)在R上单增，必须满足
2a-6<0，即a<3
综上所述，a的取值范围是(2，3)。追问
当x<1时，2-a<0即a>2时，f(x)单增，
现在要求f(x)在R上单增，必须满足
2a-6<0，即a<3
综上所述，a的取值范围是(2，3)。追问
可是答案是（2，3] 呀。
截个图方便您看一下
2-a为什么要＜0呢？
追答对，应该是a≤3，2-a<0抛物线开口向下，这样x<1时才单增
追问可是2-a为什么要小于0呢……
追答因为当x<1时，要求函数单增，所以抛物线开口只能向下，即2-a<0
追问请问一下2a-6为什么也要小于0呢？
追答第一段中f(1)=0，第二段中f(1)=2a-6≤0才能保证在R上单增。
追问谢谢您
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