二次函数图像的平移规律

如题所述

二次函数图像的平移规律是加左减右,加上减下。

意思就是当二次函数写成下面这个样子时:

y=a(x+b)²+c,只要将y=ax²的函数图像按以下规律平移。

1、b>0时,图像向左平移b个单位(加左)。

2、b<0时,图像向右平移b个单位(减右)。

3、c>0时,图像向上平移c个单位(加上)。

4、c<0时,图像向下平移c个单位(减下)。

一般地,把形如y=ax+bx+c(a≠0)(a,b,c是常数)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

例1:将抛物线y=x向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度后,抛物线的解析式为()。

A . y = (x+2 ) + 3 B.y=(x-2)+3 C . y = ( x + 2 ) - 3 D.y=(x-2)-3

解析:根据函数图像的平移规律,左加右,上加下减。将地物线y=x向右平移2个单位长度得到抛物线y=(x-2),再个向上平移3个单位长度得到抛物线y=(x-2)+3。因此本题选B.

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