用节点法求题3-14图所示的电路的开路电压Uab,并求a,b两端的输入电阻R

如题所述

解:设节点b的电势为0,则Uab=Ua。

    R1的上面电势为Ua,另一端电势为Us1;同理R2上端电势为Ua,另一端电势为Us2;

    R3的上端电势为Ua,下端电势为(-Us3);

    对节点a用节点电压法,有

    [(1/R1)+(1/R2)+(1/R3)]Ua-(Us1/R1)-(Us2/R2)-(-Us3/R3)=0,变换一下,得

    Ua=[(Us1/R1)+(Us2/R2)-(Us3/R3)]/[(1/R1)+(1/R2)+(1/R3)]

要求端电阻Rab,将独立电压源短路。

    会有Rab就是R1,R2,R3 3个电阻的并联等效电阻

    Rab=1/[(1/R1)+(1/R2)+(1/R3)]

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