圆圈中有个等边三角形，怎么算三角形边长？

Question

如题所述

Answer 1

三角形的内心到顶点的距离就是圆的半径，因为是等边三角形，就可以用30度直角三角形特殊三角函数算了，边长等于根号3乘以r。

等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

尺规做法:

第一种：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长）。

再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

第二种：在平面内作一条射线AC，以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长，然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧，两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点。

Answer 2

解：如图，已知等边三角形ABC的外接元为元O，元O的半径为R，求等边三角形的边长a，

具体解法：连接CO并延长交元O于D，连接BD，则；

∠DBC=90°，∠D=∠BAC=60°

所以：BC=(2/√3)DC=4R/√3

即：a=4R/√3  （为方便看，我没有分母有理化）

Answer 3

圆内等边三角形

∠DCB=30°，cos30°=BC/DC BC=DC*cos30°=2R* √3/2=R*√3

Answer 4

圆的半径的半径画出一条线，或者圆的直径÷4画出一条线。
题解：（已知圆的直径为60，所以半径就是30），圆的半径的半径就是30÷2=15，或者直径÷4也就半径的半径（60÷4=15），相当于圆的中心 到圆的边缘 正中心。
从圆的中心量到15画出一点，或者从圆形的边缘量到15画出一点，再用尺子放到画出的一点上，从圆型内画出一条线，那就是等边三角形的边长了。

Answer 5

你圆与正多边形的关系学了没有追答

没有的话是比较困难的

如果学了就这样做

先算中心角

然后利用他给你的条件

构建直角三角形

然后计算

就好了

追问

圆形直径31.2中间那个等边三角形边长是多长，大神帮我算下

急在线等