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Jordan标准型的介绍
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第1个回答 2016-05-27
Jordan标准型定义:形如右图的由主对角线为特征值,主对角线上方相邻斜对角线为1的约旦块按对角排列组成的矩阵称为Jordan形矩阵,而主对角线上的小块方阵Ji称为Jordan块.
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Jordan标准型定义:
形如右图的由主对角线为特征值,主对角线上方相邻斜对角线为1的约旦块按对角排列组成的矩阵称为Jordan形矩阵
,而主对角线上的小块方阵Ji称为Jordan块.
方阵的
Jordan标准型
是什么意思?
答:
Jordan标准型是一个方阵的一种特殊形式,它可以用于描述方阵的特征值和其对应的特征向量的情况
。具体而言,一个n阶方阵的Jordan标准型由若干个Jordan块组成。每个Jordan块都对应一个特征值,特征值的个数等于方阵的秩。一个大小为k的Jordan块表示特征值的代数重数为k,且对应的特征向量的几何重数也为k。...
幂零矩阵的
jordan标准型
答:
幂零矩阵的Jordan标准型是一个复数域上的矩阵的特征值和特征向量的结构描述
。每个阶的复数矩阵都与一个若当形矩阵相似,这个若当形矩阵除去其中若当块的排列次序外是被矩阵A唯一决定的,它称为A的Jordan标准型。对于幂零矩阵,其Jordan标准型有以下已知性质:1. 当k=2即复数域C的Jordan标准型为,且...
Jordan 标准型
(等价标准型)
答:
Jordan标准型的基石: 任何复矩阵,无论复杂度几何,都可通过一系列巧妙的相似变换,转化为其独特的Jordan矩阵形式
。这个过程,犹如复矩阵的变形记,由三个步骤组成:首先,通过Schur定理的魔力,矩阵被转化成上三角矩阵;接着,进一步转化成分块对角阵,每个分块预示着一个特征值的领域;最后,这些分块...
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