复合函数为什么增增为增，增减为减，减减为增请举几道

Question

如题所述

Answer 1

设一个符合函数为y=f（t）,其中t=g（x）
1、我们说的单调性买就是说的函数值y,随x的变化情况.
两者都是增函数的时候：
x越大,t越大（因为t=g（x）为增函数）；t越大,y越大（因为y=f（t）为增函数）,
所以就有x越大,y越大,所以复合函数y就是增函数.
y=f（t）增,t=g（x）减时：
x越大,t越小（因为t=g（x）为减函数）；t越小,y越小（因为y=f（t）为增函数）,
所以就有x越大,y越小,所以复合函数就是减函数.
同理可得,减减为增.
2、不同的区间里为什么单调性不同?
我们知道了,复合函数的单调性随其中分函数的单调性变化而变化,
但函数的单调性可能在不同区间是不同的,所以复合函数的单调性也要分区间考虑.