• 所有问题

    • 若矩阵A与B相似，如何证明B亦与B相似

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   推荐于2017-09-25
    相似定义：
    若n阶矩阵A与矩阵B，满足P-1AP =B，则称A，B相似。

    取P =E，
    那么 P-1BP =B，还需要证明么？

    newmanhero 2015年6月14日17:22:47

    希望对你有所帮助，望采纳。追问

    太机智了，谢了，我记得你帮我很多次了。迟到的采纳

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    设方阵A与B相似,证明:答：【答案】：由A与B相似，有可逆矩阵P，使得P-1AP=B，故Bk=(P-1AP)(P-1AP)…(P-1AP)=P-1A(PP-1)A(PP-1)…AP=P-1Akp，故Ak与Bk相似.$利用(1) 已证的P-1AkP=Bk(k=1，2，…)，得故f(A)与f(B)相似.$由于对角矩阵的幂、数乘及和都仍是对角矩阵，故当B为对角矩阵时，f...
    怎么证明两个矩阵相似呢?答：都可以对角化就说明都与对角阵相似，且特征值相同，说明和同一对角阵相似，由相似的传递性可知，A B相似。在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似，记为A~B。n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A...
    如何证明矩阵相似答：1、定义：另外如果存在可逆矩阵P使(P^-1)AP=B或AP=PB或(P^-1)BP=A，那么A与B相似；2、传递性：如果A与C相似，B与C相似，那么A与B相似；3、性质：如果r(A)=r(B)，并且A与B的特征值相同，并且A与B相同的特征值有对应相同的特征向量，那么A与B相似。问题二：请问如何证明两个矩阵不相似...
    矩阵A与B相似的条件是什么?答：矩阵A与B相似，则B=(P^-1)AP，可逆矩阵是初等阵的乘积，所以A可以经过初等变换化为B，而初等变换不改变矩阵的秩，所以r(B)=r(A)。（"P^(-1)"表示P的-1次幂,也就是P的逆矩阵）矩阵A与B相似，必须同时具备两个条件：(1)矩阵A与B不仅为同型矩阵，而且是方阵。(2)存在n阶可逆矩阵P，...
    大家正在搜
    如何证明矩阵A与B相似如果矩阵A与矩阵B相似若3阶矩阵A与B相似如何判断矩阵A B相似已知矩阵A和矩阵B相似A和B相似如何求可逆矩阵P若A和B为n阶矩阵且A和B相似设矩阵b已知矩阵A相似于B矩阵A与B相似的充分条件
    相关问题
    矩阵相似与矩阵合同有什么区别
    （1）A、B均为n阶实对称正定矩阵，证明A-B正定 则B^(...
    证明若A、B是两个实对称的n阶正定矩阵，则A B亦然
    矩阵A与B相似，则A与B的伴随矩阵也相似，请问如何证明
    设A,B均为n阶上三角形矩阵，试证AB亦为n阶上三角形矩阵
    A、B均为n阶实对称矩阵,其中A正定,证明：当实数t取的充分...