y=三分之一乘以x的3次方-x的单调递减区间是什么

Question

要详细解答过程

Answer 1

y=x³/3-x
y'=x²-1=0
x=±1
x<-1,x>1,y'>0，递增
-1<x<1,y'<0,递减
所以
增区间(-∞,-1)和(1,+∞)
减区间(-1,1)

Answer 2

本题考查的是导数的应用。解：由题意可知y=x³/3-x
则有y'=x²-1=0
解方程y'=x²-1，得x=±1
因为x<-1,x>1,y'>0，递增
-1<x<1,y'<0,递减
所以
该函数的增区间为(-∞,-1)和(1,+∞)
该函数的减区间为(-1,1)