可微与可导的关系

如题所述

推荐答案 2022-11-09

可导和可微的关系可导一定可微，可微也一定可导，可微与可导互为充要条件。
可微设在的某个领域内有定义，当给定的一个增量，相应的也有增量，若可以表示成，那么称在处可微。
可导极限存在则可导，极限不存在则不可导。导数定义的其他表示形式也是一样，本质上都是极限要存在。
定义：设函数在即的邻域内有定义，若，则称在点处是连续的。定理：当且仅当时，存在。即左极限和右极限存在且相等，极限存在。连续要求满足的条件有：.要在的某邻域内有定义；极限存在。

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其他回答

第1个回答 2017-01-09

可微是指一条曲线能被分割为很多无穷小小片段，并且没有断点
可导是指不仅可微还是光滑
可微不一定可导，可导一定可微

第2个回答 2017-01-09

一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关.
多元函数可微必可导,而反之不成立.本回答被提问者采纳

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