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(本小题10分)圆 内有一点P(-1,2),AB过点P(1)若弦长 ,求直线AB的方程;(2)若圆上恰有三点到直线A
(本小题10分)圆 内有一点P(-1,2),AB过点P(1)若弦长 ,求直线AB的方程;(2)若圆上恰有三点到直线AB的距离等于 ,求直线AB的方程.
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推荐答案 推荐于2016-11-30
(1)倾斜角为60度或120度。(2)x-y+3=0或x+y-1=0。
本题考查弦长公式、点到直线的距离公式的应用,及用代定系数法求直线的斜率即直线方程.
①由弦长公式求出圆心到直线AB的距离,点斜式设出直线方程,由点到直线的距离公式求出斜率,再由斜率求倾斜角.
②由题意知,圆心到直线AB的距离d= 2,由点到直线的距离公式求出斜率,点斜式写出直线方程,并化为一般式.
解:圆心为C(-1,0),半径为
。
(1)设AB斜率为k,由AB方程为:y-2=k(x+1),即kx-y+k+2=0。
圆心C到AB的距离为:
而弦AB半弦长为
.
故:
,即
,
解得:
故:倾斜角为60度或120度。
(2)过C作AB的垂线,交AB于M,交圆于N。根据题意,MN=
.
则:
.即上述的
。所以:2/根号
可得:
。
可求AB方程x-y+3=0或x+y-1=0。
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圆
内有一点P(-1,2),AB过点P,若弦长
①
求直线AB的
倾斜角 ;②
若圆上
...
答:
(1)
或
; (2)
x+y-1=0或x-y+3=0. 试题分析:①设圆心
(-1,
0)到直线AB的距离为d,则 d= =1,设直线AB的倾斜角α,斜率为k,则
直线AB的方程
y-2=k(x+1),即 kx-y+k+2=0,d=1= ,∴k= 或- ,∴直线AB的倾斜角α=60°或 120°.②∵
圆上恰
有三点到...
圆(x+
1)2
+y2=8
内有一点P(-1,2),AB过点P
答:
(1)
.设圆的圆心O,依据题意可知:O:
(-1,
0).并且设
AB的
解析式为y-2=k(x+1),根据勾股定理:有O点到
AB的
长度为1,另一方面,把AB解析式化简得:kx+k+2-y=0,根据点到直线距离的公式(别说不知道),也就是2/√k2+1 =1,得到K=√3,-√3,所以θ=60°或120°
; (2
...
圆0:x2+y2=8
内有一点p(-1,2),AB
为
过点p
且倾斜角为α的弦
,(1)
当α=1...
答:
(1)依题意
直线AB
的斜率为-1,
直线AB的方程
为:y-2=-(x+1),圆心0(0,0)到直线AB的距离为d=22,则12|AB|=8?d2=302,∴AB的长为30.(2)当弦AB被点p平分时,AB和OP垂直,故AB 的斜率为12,根据点斜式方程直线AB的方程为x-2y+5=0.
圆x^2+y^2=8内
一点P(-1,2)AB过点P
的弦分别写出满足下列条件的
直线AB的
...
答:
AB
最长就是AB过圆心,那么AB就是直径了 AB=2*2根号2=4根号2 AB最短就是AB的中垂线过圆心 P到圆心距离根号5 半径2根号2 那么 AB= 2* 根号( 8-5)=2根号3
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