44问答网
所有问题
函数的可导性和连续性的定义?它们之间的关系是什么?
如题所述
举报该问题
推荐答案 2019-10-26
可导必连续
连续未必可导
对于一定区间上的任意一点,其本身有定义,且其左极限与右极限相等且均存在,则称函数在这一区间上是连续的。
若f(x)在x0处连续,且当a趋向于0时,
[f(x+a)-f(x)]/a存在极限,
则称f(x)在x0处可导.若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://44.wendadaohang.com/zd/V6WDWKVGRRVDRDZWDV.html
相似回答
函数连续性和可导性之间
有
什么
关联吗?
答:
函数连续性和可导性的关系如下:连续的函数不一定可导;可导的函数是连续的函数
;越是高阶可导函数曲线越是光滑;存在处处连续但处处不可导的函数。
连续性和可导性
有何区别和联系?
答:
可导性是指函数在某个点的导数存在
。导数是用来描述函数在某一点上的瞬时变化率,它表示函数在该点的切线斜率。如果一个函数在某个点处的导数存在,那么该函数在该点是可导的。然而,连续性和可导性之间并不一定具有等价关系。即使函数在某个点是连续的,也不意味着在该点处一定存在导数。例如,考虑函...
什么
是多元
函数可导
、可微
和连续的关系?
答:
1、连续函数可导:如果一个函数在某一点处可导,那么它在该点处也是连续的
。这是因为可导性要求函数在该点附近的函数值可以用切线来近似,而切线与函数值之间的差距可以无限接近于零,所以函数在该点处也是连续的。2、可导函数可微:如果一个函数在某一点处可微,那么它在该点处也是可导的。这是因为...
连续性和可导性的关系
答:
连续性和可导性的关系 连续性是可导性的充分条件
。也就是说,如果一个函数在某一点a处可导,则该函数在该点连续。但是,连续性不一定是可导性的充要条件。以绝对值函数y=|x|为例,该函数在原点处连续但不可导。在原点两侧的导数虽然存在,但由于左导数和右导数不相等,因此在原点处不存在导数。补充...
大家正在搜
函数的可导性和连续性
函数有定义一定连续吗
函数在某点连续的定义
函数的连续性怎么证明
什么是连续函数
函数连续是什么意思
如何判断函数的连续性
函数的连续性例题
分段函数的连续性
相关问题
高数中函数连续性与可导性间的关系
如何讨论函数的连续性和可导性?连续性和可导性的关系是什么?求...
函数的可导和连续性,是什么关系?急!急!
可导和连续的关系是什么?
函数可导与连续性的关系
证明:函数的可导性与连续性的关系
函数可导与连续的关系
函数可导性与连续性的介绍