数学分析难。
一、主要内容不同
1、数学分析:以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容,并包括它们的理论基础(实数、函数和极限的基本理论)的一个较为完整的数学学科。
2、高等数学:由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
二、特点不同
1、数学分析:最重要的特征是连续性,有了实数的连续性,才能讨论极限,连续,微分和积分。正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中,人们逐渐建立起了严密的数学分析理论体系。
2、高等数学:高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点,有了高度抽象和统一,我们才能深入地揭示其本质规律,才能使之得到更广泛的应用。
扩展资料
在古希腊数学的早期,数学分析的结果是隐含给出的。比如,芝诺的两分法悖论就隐含了几何级数的和。再后来,古希腊数学家如欧多克索斯和阿基米德使数学分析变得更加明确,但还不是很正式。他们在使用穷竭法去计算区域和固体的面积和体积时,使用了极限和收敛的概念。在古印度数学的早期,12世纪的数学家婆什迦罗第二给出了导数的例子。
数学分析的创立始于17世纪以牛顿(Newton,I.)和莱布尼茨(Leibniz,G.W)为代表的开创性工作,而完成于19世纪以柯西(Cauchy)和魏尔斯特拉斯(Weierstrass)为代表的奠基性工作。从牛顿开始就将微积分学及其有关内容称为分析。
其后,微积分学领域不断扩大,但许多数学家还是沿用这一名称。时至今日,许多内容虽已从微积分学中分离出去,成了独立的学科,而人们仍以分析统称之。数学分析亦简称分析。