6.(2006)设函数 z=yf(x+y,x-y),其中f具有二阶连续偏导数，求

Question

如题所述

Answer 1

方法如下，请作参考：

若有帮助，请采纳。

Answer 2

z = yf(x+y, x-y)， 记 u = x+y， v = x-y, 则
∂z/∂x = y[f1(u, v)∂u/∂x + f2(u, v)∂v/∂x] = y[f1(u, v) + f2(u, v)]
∂z/∂y = f(u, v) + y[f1(u, v)∂u/∂y + f2(u, v)∂v/∂y]
= f(u, v) + y[f1(u, v) - f2(u, v)]