线性代数中如果两个矩阵相合，相抵和相似都有什么是不变的

如题所述

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第1个回答 2019-09-27

相抵:
秩相同
相合:
秩相同,
正负惯性指数相同
相似:
秩相同,
特征多项式相同,
进而有相同的行列式和迹

第2个回答 2020-02-12

你能有这样的结论是因为工科数学研究不够深入,一般只讨论实对称矩阵或对称矩阵.
我来举个例子
110
010
001
与
110
011
001
两个3阶矩阵的特征值和秩都相同,却不相似(这个你不用验证,这是jordan标准型~不一样一定不相似)
这样给你讲:你记得矩阵有。

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