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线性代数中如果两个矩阵相合，相抵和相似都有什么是不变的
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推荐答案 2016-10-14
你能有这样的结论是因为工科数学研究不够深入,一般只讨论实对称矩阵或对称矩阵. 我来举个例子 110 010 001 与 110 011 001 两个3阶矩阵的特征值和秩都相同,却不相似(这个你不用验证,这是jordan标准型~不一样一定不相似) 这样给你讲:你记得矩阵有。
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矩阵相合是什么
意思
答：
问题一：
线性代数中如果两个矩阵相合，相抵和相似都有什么是不变的
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如何区分
相合
变换
和相似
变换?
答：
换句话说，
相似变换保持了矩阵的特征向量不变
。从定义上看，相合变换和相似变换的主要区别在于它们保持的矩阵属性不同：相合变换保持特征值不变，而相似变换保持特征向量不变。这意味着，虽然相合变换和相似变换都可以用一个可逆矩阵来表示，但它们所对应的可逆矩阵是不同的。此外，相合变换和相似变换在实际...
矩阵合同
与矩阵相似的
异同点是
什么
?
答：
矩阵相似的
例子中，P-1AP=B；针对
方阵
而言；秩相等为必要条件；本质是二者有相等的不变因子；可看作是同一
线性
变换在不同基下的矩阵；矩阵相似必等价，但等价不一定相似。矩阵合同的例子中，CTAC=B；针对方阵而言；秩相等为必要条件；本质是秩相等且正惯性指数相等，即标准型相同；可通过二次型的非退...
矩阵的相似是什么
意思?
答：
将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变
。如果矩阵不是方阵，转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵Amxn的列数n；原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵，不相等。性质：简单地说如果A是两个向量空间之间的线性映射在...
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