化归思想是什么意思

Question

如题所述

Answer 1

化归思想的意思是：转化和归结。

化归思想的实质就是将一个新问题进行变形，使其转化为另一个已经解决的问题，从而使原来的问题得到解决。

拓展资料如下：

1.化归思想的基本内容

不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。所谓的化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。

一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题；将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题；将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。

2.化归思想在数学中的应用

化归在数学解题中几乎无处不在，化归的基本功能是：生疏化成熟悉，复杂化成简单，抽象化成直观，含糊化成明朗。说到底，化归的实质就是以运动变化发展的观点，以及事物之间相互联系，相互制约的观点看待问题，善于对所要解决的问题进行变换转化，使问题得以解决。

实现这种转化的方法有：待定系数法，配方法，整体代入法以及化动为静，由抽象到具体等转化思想。

3.化归思想的类型

一般与特殊的转化；正与反的转化；常量与变量的转化；数与形的转化；相等与不等的转化；实际问题与数学模型的转化；数学各分支之间的转化。

4.化归思想的例子

化归的实质是不断变更问题，这里可以先对已知成分进行变形。每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，这是问题中不言而喻的已知成分。现在对问题中的已知成分进行变形：“一声令下”，要求每只鸡悬起一只脚，又要求每只兔悬起两只前脚，即笼中所有动物脚的数量减半。

那么，笼中仍有头50，而脚只剩下70只了，并且，这时鸡的头数与足数相等，而兔的足数与兔的头数不等;有一头兔，就多出一只脚，现在有头50，有足70，这就说明有兔20只，有鸡30只。

Answer 2

 化归思想的意思就是把那些陌生的或不易解决的问题转化成熟悉、易解决的问题的思想。
 即把数学中待解决或未解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，遵循简单化、熟悉化、具体化、和谐化的原则选择恰当的方法进行变换、转化，归结到某个或某些已经解决或比较容易解决的问题是上去，最终解决原问题的解决问题的思想，称为化归思想。