且在[1,+∞)上单调递增,
所以不等式f(2x-1)<f(x+2)⇔f(|2x-1-1|)<f(|x+2-1|),
这个是怎么来的?能说的详细点不?
由于函数y=f(x+1)是定义域为R的偶函数,所以函数f(x)应该有对称轴x=1,又由于函数y=f(x+1)是定义域为R的偶函数,且在[1,+∞)上单调递增,所以函数f(x)应该在[1,+∞)上单调递增,利用函数的单调性即可求出不等式f(2x-1)<f(x+2)的解集.
现在明白了吗
∴f(x)在(-∞,1]上单调递减
我就是这里没懂,(0,1)的单调性是怎样求的?