线性代数中非齐次方程组的问题

4.10，非齐次不是有三个解吗，为什么在算齐次解的时候只算a1-a2,a1-a3，没有算a2-a3？

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推荐答案 2017-07-10

你把完整的解答拍下来看看，不知道后面是怎样解的追问

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r=2是后面推出来的吧，之前还不能判断齐次方程解的结构吧，我主要是不明白，a2-a3也是ax=0的解与另外两个坐标也不成比例，怎么就不能算进去呢

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因为它和a1-a3,a1-a2两个线性相关了，写了也没有意义的

在这三个里面任选两个其实都是一样的

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相关不单纯指成比例，是线性表示

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噢我看出来是线性相关的了，三个向量不能用比例判断，谢谢了！！

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不客气😃

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线性代数非齐次线性方程组的问题答：第二问，也是利用任何两个非齐次线性方程组的解的差，必是非齐次方程组的解。用任意的非齐次方程组的解，减去a,也可以得到其次方程组的解。这个解，必定可以有y1...,yn线性表示。记其系数为k1,...kn.然后，这个解便可以被y1,..yn与a线性表出了。带入原方程，就可以得到答案。

线性代数的非齐次方程组问题答：方程组有解，则系数矩阵的秩，与增广矩阵的秩相等。对增广矩阵施行初等行变换，第3行，减去第2行然后第3行，减去第1行的2倍，可以发现第3行，只剩下最后1个元素可能不是0，由于矩阵的秩，与增广矩阵的秩相等，因此此元素必须等于0，由此解出λ=1 下面来求通解：

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