已知一个二次函数的图像与函数y=x^2+1的图像关于点M（2,0)成中心对称，求这个二次函数解析式

Question

最好有过程

Answer 1

P(x,y)是这个二次函数图像上任意一点
则P(x，y）关于M(2,0)中心对称的点P`在y=x^2+1的图像上
P`(4-x,-y)
-y=(4-x)^2+1
y=-(4-x)^2-1
第二种方法：
设这个二次函数的解析式是y=a(x-m)^2+k
顶点是（0，1）关于M(2,0)的对称点
(4,-1)
(m,k)
m=4,k=-1
y=a(x-4)^2-1
因为对称，所以图像的形状是一模一样的
图像的张口大小是相同的
/a/=1
a=+-1
从图像上看，开口向下
a<0
a=-1
y=-(x-4)^2-1

Answer 2

点(x,y)关于(2,0)的对称点为(4-x，-y)
若(x,y)在要求函数的图像上，则(4-x,-y)在函数 y=x²+1的图像上，
所以 -y=(4-x)²+1
即 y=-x²+8x-17

Answer 3

y=x^2+1任意一点（a，b）
二次函数一点（x，y）
（x+a）/2=2
(y+b)/2=0
a=4-x
b=-y
带入y=x^2+1就算出来了