【仅供参考,切莫当真】
当圆柱面以
角速度ω绕其轴线旋转时,电荷做
圆周运动,形成圆形电流,旋转一圈,周期为T,这个时间内,所有电荷恰好都通过圆柱面的某条母线,所以电流为
I=Q/T=Q/(2π/ω)=Qω/2π,
实际上,这旋转圆柱面相当于通电螺线管,由于L>>R,对于圆柱面的中间段,可以把圆柱面看做无限长通电螺线管,任何一本大学
电磁学教材都讨论无限长通电螺线管的磁场,这里就不多言了,根据教材里头的分析,作一个
平行四边形abcd,ab平行圆柱面轴线,ab在圆柱面内,cd在外面,外面磁场B=0,内部磁场均匀且沿着圆柱面轴线方向,abcd所包围的电流为(ab/L)I,bc、da和磁场B垂直,由环路定理,得
B·ab+0+0+0·cd=μo(ab/L)I,
所以,圆柱面内B=μoI/L=μoQω/2πL,
当然,实际上圆柱面是有限的,所以,上面的结果是近似的,
至于在靠近圆柱面两端的地方,磁场怎么分布,抱歉,我才疏学浅,弄不了。