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f(x)在 X0 连续且lim f '(x)=A x趋于X0 那么f''(x) 在X0连续 对吗?
如题所述
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推荐答案 2012-10-13
不对,lim f '(x)=A (x趋于X0 )并不能表明f'(x)在x0点连续,也就是说,f(x)的一阶导数在x0点不一定存在,如果lim f '(x)=f'(x0)则证明 f '(x)在x0点连续。一阶导函数在某点尚且不一定连续,当然更不能表明二阶导数的连续了,其实,即使一阶导数在某点存在,也无法保证此点二阶导数的存在,所以这个问题从逻辑上讲是完全行不通的
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其他回答
第1个回答 2012-10-14
不对,只需记住一句话就行,连续必可导,可导不一定连续。
相似回答
大一求导 设fx
在x=x0
处
连续
,
且lim(x
趋向于x0)fx/(x-
x0)=A
,
f
'
(x0)
.
答:
搜索答案 我要提问 大一求导 设fx在x=x0处连续,
且lim(x
趋向于x0)fx/(x-
x0)=A
,f'
(x0)
. 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 大一求导 设fx在x=x0处连续,且lim(x趋向于x0)fx/(x-x0)=A...
f(x)在x0
处
连续
,
limx
—
x0f
'
(x)=A
是f'(x0)=A的什么条件
答:
必要不充分条件,详情如图所示
f(x)在x=0
处
连续
,且
x趋于0
时,
limf(x)
\x存在,为什么
f(X)=0?
答:
不是f
(x)=0
, 而是f(0)=0 x趋近于0的时候, f(x)/x的分母趋近于0, 如果f(x)不趋近于零, 则f(x)/x趋近于无穷了(正或者负无穷),就不存在了。所以当x趋近于0的时候,f(x)也要趋近于零,又因为
f(x)在x
=0处连续, 所以f(0)=0 ...
f(x)在x=0
处
连续
,
且lim(x
→
0)
(f(x)/
x)=a
... 证明lim(x→0)
f(x)=0
...
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lim
(x→0)(f(x)/
x)=a
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