设偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x+3)=-1/f(x)且当 x 属于[-3 ,-2 ]时,f(x)=2x ,则f(107.5)的值

如题所述

推荐答案 2012-10-02

因为f(x+3)=-1/f(x)，令前一个式子中的x=x+3，可得f（x+6）=-1/f（x+3）=f（x）
所以此函数的周期为6，所以f（107.5）=f（107.5-18×6）=f（-0.5）=f（0.5）
令f(x+3)=-1/f(x)中x=-2.5，可得f（0.5）=-1/f（-2.5）=-1/（-5）=1/5

如有不明白的地方可以追问，满意请采纳哈^-^追问

为什么我算的是1/10

追答

你是怎么算的？

追问

你的答案是对的是我抄错了题了

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://44.wendadaohang.com/zd/VKGDYRDDK.html

其他回答

第1个回答 2012-10-02

类比写，f(x+6）=-1比f(x+3),则f(x)=f(x+6)周期为6，则f(107.5)=f(5.5)=-1比f(2.5)，又因为是偶函数，所以f(2.5)=f(-2.5),所以最终答案为0.2

相似回答

设偶函数F(x)对任意x属于R ,都有f(x+3)=-1/f(x) ,且当 x 属于[-3...答：=...=-1/f(-3-2.5)=f(-2.5)=2x(-2.5)=-5

...x∈R都有f(x+3)=-1/f(x),且当x∈[-3,-2]时,f(x)=2x,则f(113.5)等 ...答：f(x+3)=-1/f(x), 则f(x+6)=f((x+3)+3)= -1/ f(x+3)= f(x). 所以函数周期为6 f(113.5)=f(19×6-0.5)= f(-0.5) = f(0.5) = -1/f(0.5-3)=-1/f(-2.5) =-1/(2×(-2.5))=1/5.求采纳

...都有,都有f(x+3)=-1/f(x),且当x∈[-3,-2]时,f(x)=4x,f(107.5)=...答：f(x+3)=-1/f(x)f(x+6)=-1/f(x+3)所以f(x+6)=f(x)所以f(107.5)=f(101.5)=f(95.5)=f(89.5)=……=f(5.5)因为f(x)是偶函数，所以f(107.5)=f(5.5)=f(-5.5)因为当x∈[-3,-2]时，f(x)=4x，所以f(-2.5)=-1/f(-5.5)=-10 所以f(107.5)=f(-5....

...x∈R都有f(x+3)=-1/f(x),且当x∈[-3,-2]时,f(x)=4x,则f(107.5)=...答：f(x+3)=-1/f(x)=-1/(-1/f(x-3))=f(x-3)f(x)最小周期为6 f(107.5)=f(107.5-108)=f(-0.5)将x=-0.5代入f(x+3)=-1/f(x) 有f(2.5)=-1/f(-0.5)所以f(-0.5)=-1/f(2.5)=-1/f(-2.5) 偶函数 =-1/(4X(-2.5))=1/10 ...

大家正在搜

fx是奇函数则fx的导数是偶函数 fx为奇函数则原函数为偶函数设偶函数fx具有连续的二阶导数偶函数f(x)=f(-x)f(x)=0是奇函数还是偶函数?fx等于1是奇函数还是偶函数设fx是连续的偶函数设可导函数fx为奇函数设函数fx具有二阶连续导数