大概是六年级初中题，求解答。
一个边长为3a厘米的正方体，分别在它的前后、左右、上下各中心位置挖去一个截口是边长为a厘米的正方形的长方体，如果这个镂空物体的表面积为2592平方厘米，试求正方形截口的边长a为多少厘米
要详细算式，最好小学水平的。
解：原来正方体的表面积为：
6×3a×3a＝6×9a^2（平方厘米）．
六个边长为a的小正方形的面积为：
6×a×a＝6a^2（平方厘米）；
挖成的每个长方体空洞的侧面积为：
3a×a×4＝12a^2（平方厘米）；
三个长方体空洞重叠部分的校长为a的小正方体空洞的表面积为：
a×a×4＝4a^2（平方厘米）．
根据题意：6×9a^2－6a^2＋3（12a^2－4a^2）＝2592，
化简得：54a^2－6a^2＋24a^2＝2592，
解得a^2＝36（平方厘米），故a＝6厘米．
即正方形截口的边长为6厘米．追问
6×3a×3a＝6×9a^2（平方厘米）．
六个边长为a的小正方形的面积为：
6×a×a＝6a^2（平方厘米）；
挖成的每个长方体空洞的侧面积为：
3a×a×4＝12a^2（平方厘米）；
三个长方体空洞重叠部分的校长为a的小正方体空洞的表面积为：
a×a×4＝4a^2（平方厘米）．
根据题意：6×9a^2－6a^2＋3（12a^2－4a^2）＝2592，
化简得：54a^2－6a^2＋24a^2＝2592，
解得a^2＝36（平方厘米），故a＝6厘米．
即正方形截口的边长为6厘米．追问
麻烦给讲解下呗，+分+到200
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第1个回答 2012-09-26
解：原来正方体的表面积为：
6×3a×3a＝6×9a^2（平方厘米）．
六个边长为a的小正方形的面积为：
6×a×a＝6a^2（平方厘米）；
挖成的每个长方体空洞的侧面积为：
3a×a×4＝12a^2（平方厘米）；
三个长方体空洞重叠部分的校长为a的小正方体空洞的表面积为：
a×a×4＝4a^2（平方厘米）．
根据题意：6×9a^2－6a^2＋3（12a^2－4a^2）＝2592，
化简得：54a^2－6a^2＋24a^2＝2592，
解得a^2＝36（平方厘米），故a＝6厘米．
即正方形截口的边长为6厘米．讲解的已经很详细了，你懂的
6×3a×3a＝6×9a^2（平方厘米）．
六个边长为a的小正方形的面积为：
6×a×a＝6a^2（平方厘米）；
挖成的每个长方体空洞的侧面积为：
3a×a×4＝12a^2（平方厘米）；
三个长方体空洞重叠部分的校长为a的小正方体空洞的表面积为：
a×a×4＝4a^2（平方厘米）．
根据题意：6×9a^2－6a^2＋3（12a^2－4a^2）＝2592，
化简得：54a^2－6a^2＋24a^2＝2592，
解得a^2＝36（平方厘米），故a＝6厘米．
即正方形截口的边长为6厘米．讲解的已经很详细了，你懂的
第2个回答 2012-09-26
解：原来正方体的表面积为：
6×3a×3a＝6×9a^2（平方厘米）．
六个边长为a的小正方形的面积为：
6×a×a＝6a^2（平方厘米）；
挖成的每个长方体空洞的侧面积为：
3a×a×4＝12a^2（平方厘米）；
三个长方体空洞重叠部分的校长为a的小正方体空洞的表面积为：
a×a×4＝4a^2（平方厘米）．
根据题意：6×9a^2－6a^2＋3（12a^2－4a^2）＝2592，
化简得：54a^2－6a^2＋24a^2＝2592，
解得a^2＝36（平方厘米），故a＝6厘米．
原来正方体的表面积为：
6×3a×3a＝6×9a2（平方厘米）．
六个边长为a的小正方形的面积为：
6×a×a＝6a2（平方厘米）；
挖成的每个长方体空洞的侧面积为：
3a×a×4＝12a2（平方厘米）；
三个长方体空洞重叠部分的校长为a的小正方体空洞的表面积为：
a×a×4＝4a2（平方厘米）．
根据题意：6×9a2－6a2＋3（12a2－4a2）＝2592，
化简得：54a2－6a2＋24a2＝2592，解得a2＝36（平方厘米），故a＝6厘米．
即正方形截口的边长为6厘米．＝n2－n＋2．
即正方形截口的边长为6厘米．
6×3a×3a＝6×9a^2（平方厘米）．
六个边长为a的小正方形的面积为：
6×a×a＝6a^2（平方厘米）；
挖成的每个长方体空洞的侧面积为：
3a×a×4＝12a^2（平方厘米）；
三个长方体空洞重叠部分的校长为a的小正方体空洞的表面积为：
a×a×4＝4a^2（平方厘米）．
根据题意：6×9a^2－6a^2＋3（12a^2－4a^2）＝2592，
化简得：54a^2－6a^2＋24a^2＝2592，
解得a^2＝36（平方厘米），故a＝6厘米．
原来正方体的表面积为：
6×3a×3a＝6×9a2（平方厘米）．
六个边长为a的小正方形的面积为：
6×a×a＝6a2（平方厘米）；
挖成的每个长方体空洞的侧面积为：
3a×a×4＝12a2（平方厘米）；
三个长方体空洞重叠部分的校长为a的小正方体空洞的表面积为：
a×a×4＝4a2（平方厘米）．
根据题意：6×9a2－6a2＋3（12a2－4a2）＝2592，
化简得：54a2－6a2＋24a2＝2592，解得a2＝36（平方厘米），故a＝6厘米．
即正方形截口的边长为6厘米．＝n2－n＋2．
即正方形截口的边长为6厘米．
第3个回答 2012-09-26
6*3a*3a-6*a*a+6*4*a*a=2592
求得a=6
承上回答：
首先 a*a = a^2
6*3a*3a = 54 a^2
6*a*a = 6 a^2
6*4*a*a = 24 a^2
6*3a*3a-6*a*a+6*4*a*a=2592 化简得到
54 a^2 -6 a^2 + 24 a^2 = 2592 化简得到
（54-6+24）a^2 = 2592
72 a^2 = 2592
a^2 = 2592/72 = 36
a^2 = 36
即是 a = 6
求得a=6
承上回答：
首先 a*a = a^2
6*3a*3a = 54 a^2
6*a*a = 6 a^2
6*4*a*a = 24 a^2
6*3a*3a-6*a*a+6*4*a*a=2592 化简得到
54 a^2 -6 a^2 + 24 a^2 = 2592 化简得到
（54-6+24）a^2 = 2592
72 a^2 = 2592
a^2 = 2592/72 = 36
a^2 = 36
即是 a = 6
第4个回答 2012-09-26
6*5a²=2592,根据这个式子就可以计算出a的值。镂空物相当于7个边长为a的正方体，以一个正方体为中心，讲其余6个各将一个面贴在中间的正方体上，这样总体的表面积就是外面6个正方体的表面积去掉贴在中心正方体的那个面。所以是5a²，总共是6个正方体，所以是6*5a²=2592
第5个回答 2012-09-26
解：原来正方体的表面积为：
6×3a×3a＝6×9a^2（平方厘米）．
六个边长为a的小正方形的面积为：
6×a×a＝6a^2（平方厘米）；
挖成的每个长方体空洞的侧面积为：
3a×a×4＝12a^2（平方厘米）；
三个长方体空洞重叠部分的校长为a的小正方体空洞的表面积为：
a×a×4＝4a^2（平方厘米）．
根据题意：6×9a^2－6a^2＋3（12a^2－4a^2）＝2592，
化简得：54a^2－6a^2＋24a^2＝2592，
解得a^2＝36（平方厘米），故a＝6厘米．
即正方形截口的边长为6厘米．
6×3a×3a＝6×9a^2（平方厘米）．
六个边长为a的小正方形的面积为：
6×a×a＝6a^2（平方厘米）；
挖成的每个长方体空洞的侧面积为：
3a×a×4＝12a^2（平方厘米）；
三个长方体空洞重叠部分的校长为a的小正方体空洞的表面积为：
a×a×4＝4a^2（平方厘米）．
根据题意：6×9a^2－6a^2＋3（12a^2－4a^2）＝2592，
化简得：54a^2－6a^2＋24a^2＝2592，
解得a^2＝36（平方厘米），故a＝6厘米．
即正方形截口的边长为6厘米．
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