在梯形ABCD中,DC平行于AB,AD=BC,BD平分∠ABC,角A=60度,过点D作DE垂直于AB,过点C作CF垂直于BD,垂足分别为E,F,连接EF,求证:三角形DEF为等边三角形。
这是作业,对我来说有点难,求各位高手指点
因为∠A=60,∠DEA=90,
所以∠ADE=30,
因为BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠CBD=30,
因为CD∥AB
所以∠CDB=∠DBA
所以∠CDB=∠CBD=30
所以CD=BC
因为∠CDB=30
所以∠∠EDF=∠ADC-∠ADE-∠BDC=120-30-30=60,
在直角三角形ADE中DE=(√3/2)AB
在直角三角形DCF中,CF=(√3/2)CD=(√3/2)BC=(√3/2)AB
所以DE=CF
所以△DEF是等边三角形
很悲催的告诉亲,这个真没有
追答我再看看。。