奥数题 一件工程，甲单独做了十二天完成，乙做了十八天完成现在甲若干天后再由乙接着单独做完余下的部分，

Question

这样前后共用了十六天，甲先做了多少天？

Answer 1

设甲做x 天 乙 16-x
x/12+(16-x)/18=1 两边乘36
3x+2(16-x)=36
3x+32-2x=36
x=36-32
x=4
乙 16-4=12天

Answer 2

甲每天干1/12 乙甲每天干1/18
甲每天比乙多干 1/12-1/18=1/36
16天比乙单独干18天 提前了两天 提前了2/18=1/9
故甲干了 1/9 除以 1/36 =4天
答：甲先做了4天

Answer 3

本题是一个工程问题，公式是：工作量＝工作效率*工作时间
设甲先做了x天则乙做了（16－ x）天。由题意可得：x/12+(16－ x)/18=1解得：x=4
答甲先做了4天。

Answer 4

甲单独做12天完成，乙单独做18天完成
在总工程量为单位1的情况下，甲的速度是1/12，乙的速度是1/18
设甲先做了X天，则乙做了16-X天
X*1/12+(16-X)*1/18=1 两边乘36得
3X+2*(16-X)=36
3X+32-2X=36
X=36-32=4天

Answer 5

甲做了:(1-16×1/18)÷(1/12-1/18)=4天

Answer 6

假设都是乙做的，16天完成了工程的16×1/18=8/9，少了1-8/9=1/9
又因为甲每天比乙多完成1/12-1/18=1/36
所以甲先做了1/9÷1/36=4天

综合算式为：（1-16×1/18 ）÷（1/12-1/18）=4天