解析几何作为几何学的一个重要分支，其研究内容广泛且深入。它起源于古典的欧式几何，但随后发展出了一系列全新的领域，以适应数学理论的不断进步。
首先，算术和初等代数是数学的基础，为解析几何提供了基本的运算和结构。随着理论的深化，高等代数和数论的加入，使得解析几何的理论框架更加丰富，能够处理更为复杂的数学对象和关系。
非欧几何的出现，挑战了传统的几何观念，引入了曲率和度量的概念，为几何学开辟了新的视角。微分几何则进一步探讨了曲面和流形的性质，代数几何学和射影几何学则将代数方法引入几何研究，使几何问题的解决更为精确和系统化。
拓扑学和分形几何则是几何学中的抽象层面，它们关注的是形状和连续性的本质，而非精确度量。微积分学和实变函数论则在解析几何中扮演了关键角色，它们是研究函数行为和变化率的工具。
概率和数理统计是现代科学中的重要组成部分，与解析几何的联系也日益紧密。复变函数论和泛函分析则在复数域和函数空间的理论中发挥重要作用，而偏微分方程和常微分方程则在描述自然现象和工程问题中占有核心地位。
数理逻辑和模糊数学则从逻辑和不确定性角度扩展了几何的理解，运筹学和计算数学则将解析几何应用于实际问题的优化和数值计算。突变理论和数学物理学则将几何与物理世界紧密相连，函数作为核心概念贯穿于整个解析几何之中。
解析几何系指借助坐标系，用代数方法研究集合对象之间的关系和性质的一门几何学分支，亦叫做坐标几何